Wissenschaft mit beschränktem Horizont

Ich spiele ab und an eine Partie Schach, auch wenn ich ein lausiger Spieler bin. Ich übersehe häufig eine drohende Gefahr und gerate dadurch in Situationen, aus denen ich nicht mehr herausfinde. Es ist einfach eine Sache der Konzentration. Mit etwas mehr Konzentration würde ich etwas weniger offensichtliche Fehler machen und dadurch mehr Partien gewinnen, was meiner Wertung einen Sprung über die 1.000er Marke erlauben würde.

Es macht dennoch Spaß und ich finde das Spiel faszinierend, vor allem, wenn ich mir Partien von guten Schachspielern anschaue. Nicht dass ich diese aus eigener Kraft verstehen könnte. Es gibt Leute im Internet, die mehr davon verstehen, wie ich, und die mit ihren Kommentaren die genialen Wendungen in diesen Spielen vermitteln können. Und genau das macht die Faszination aus: Die unglaubliche kreative Leistung und oft auch die psychologischen Finessen starker Spieler bewundern zu können.

Eine Zahl für die Spielstärke im Schach

Die Schachspieler unter Euch können mit der 1.000er Marke etwas anfangen, für den Rest sei gesagt, dass es zwei große Schach-Plattformen gibt, auf denen sich Millionen an Schachspielern tummeln. Jede dort gespielte Partie geht in eine Wertung ein. Wenn ich mit 800 Punkten eine Partie gegen einen Gegner mit 850 Punkten gewinne, dann wird der Gegner nach der Partie etwas weniger als 850 Punkte und ich etwas mehr als 800 Punkte haben.

Diese Punkte werden mit einem allgemein bekannten Algorithmus bestimmt und heißen Elo-Zahl, nach ihrem Erfinder Arpad Elo. Die Zahl wurde zur Abschätzung der Spielstärke von Turnierspielern erfunden, also Leute, die zu Turnieren reisten und dort hinter realen Schachbrettern saßen.

Wer unter 1.000 Elo unterwegs ist, der darf sich mit ganzem Stolz Anfänger nennen. Ich bin also nach etlichen Jahrzehnten immer noch im Anfänger-Bereich unterwegs. Wer die 2.000 regelmäßig überschreitet, den könnte man als einen starken Turnierspieler bezeichnen. Wer in einer durchgehenden Reihenfolge von ganz bestimmten, dafür ausgelegten Turnieren einen Wert über 2.500 hält, dem verleiht der Schach-Weltverband die Bezeichnung Großmeister. Damit befindet man sich in einem erlauchten Kreis von gegenwärtig etwa 1.900 Personen weltweit, von denen weniger als 800 Personen noch aktiv sind. Das gilt übrigens für Männer und Frauen gleichermaßen.

Vor einiger Zeit fand das Kandidatenturnier statt, das war ein Turnier mit acht Teilnehmern, wobei der Gewinner den amtierenden Weltmeister herausfordern darf¹. Die ELO-Zahl der Teilnehmer liegt so zwischen 2.700-2.800. Magnus Carlsen, der Schach-Ausnahmespieler liegt gegenwärtig bei 2.841 Punkten, obwohl er seit geraumer Zeit keine klassischen Turniere mehr spielt. Sein Maximum lag bei 2.882.

Ich verweile so lange beim Thema Elo, weil ich Euch ein Gefühl für diese Zahl vermitteln will. Ein Spieler, der die Zahl 3.000 erreichen würde, der müsste extrem viele Turniere spielen, die in die Wertung eingehen und müsste dabei so ziemlich jeden Gegner schlagen. Wertungen um die 3.000 werden im Online-Schach durchaus erreicht.

Tatsächlich gibt es Spieler mit Wertungen über 3.500. Es sind keine Menschen, es sind Maschinen. Und seit die Maschinen die Menschen im Schachspiel chancenlos abgehängt haben, machen sie die Top-Wertungen unter sich aus. Gegenwärtig hat eine Schach-Engine namens Stockfish wieder die Nase vorn, mit einer Wertung von etwas über 3.600.

Eine fragwürdige Sicht auf Schachprogramme

Nun komme ich zum eigentlichen Thema dieses Beitrags, nämlich ein Video mit dem Titel: Warum Computer an Schach scheitern. Das Video ist leicht verständlich und dauert keine zwei Minuten, wenn man die Werbung am Schluss abzieht. In dem Video kommt der Referent zu einer seltsamen Aussage, nämlich, dass es das „perfekte Schachprogramm“ nie geben wird, weil dieses Programm alle denkbaren Partien bis zum Ende durchrechnen müsste, um den besten Zug einer Position zu bestimmen.

Es ist interessant und vielleicht auch bezeichnend, dass der Referent aus dem Bereich der Wissenschaft kommt und sich dem Thema mit einem ziemlich beschränkten Blickwinkel nähert, nämlich dem der mathematischen Herangehensweise im Schach. Alles andere, was das Spiel ausmacht, wird dabei völlig ausgeblendet. Und dabei ist er in seiner Beschreibung auch noch ein wenig ungenau.

Er sagt: Jeder Spieler hat im ersten Zug 20 Möglichkeiten. Je mehr Züge gespielt sind, desto mehr Möglichkeiten für den nächsten Zug gibt es. Er erwähnt, dass ein Mathematiker geschätzt hat, dass es etwa 10¹²⁰ mögliche Partien gibt. Das ist eine seeehr große Zahl und die ist nicht zu beanstanden. Aber er fokussiert sich ausschließlich auf die Züge. Eine Partie besteht aus Zügen und da gibt es sehr viele Möglichkeiten.

Aber das Wesentliche im Schach sind nicht die Züge, sondern die Positionen, die sich daraus ergeben. Davon abgesehen, dass ein und dieselbe Position durch viele verschiedene Zugfolgen erreicht werden kann, ist die wesentliche Leistung beim Schachspiel die Bewertung der Position. Und da kommen wir von diesem mathematisch exakten, berechenbaren Bereich in den Bereich der Intuition.

Die Gleichwertigkeit von Intuition und Kalkulation

Eben weil die Anzahl der Möglichkeiten im Schach die Kapazität nicht nur des menschlichen Gehirns übersteigt, sondern auch die Kapazität des Universums, wenn es darum ginge, alle Möglichkeiten maschinell zu speichern, geht es bei diesem Spiel nebst der kühlen Kalkulation der Züge, die von einer Position ausgehen können, um eine intuitive Bewertung der Position, die von verschiedenen Personen jeweils unterschiedlich ausfällt, je nachdem, wie sympathisch oder unsympathisch sie gewisse Fortsetzungen empfinden.

In Berichten von Spielern über ihre Partien finden wir immer wieder die Beschreibung, dass sie eine bestimmte Zugfolge zwar gesehen, aber nicht gewählt haben, weil sich daraus Positionen ergeben hätten, die sie für zu unübersichtlich, zu riskant, etc. gehalten hätten. Dabei hätten diese Zugfolgen unter Umständen zu einer klaren Gewinnstellung geführt.

Das wiederum wissen wir, wenn wir Schach-Engines die Partien bewerten lassen. Es wird dabei jede Position der Partie bewertet, wobei bestimmte Kriterien zum Tragen kommen, unter anderem:

• Materialvorteil

• Königssicherheit

• Raumvorteil

• Aktivität der Figuren

• Mögliche Tempogewinne

• Mögliche Mattangriffe

Eine Schach-Engine hat dabei den Vorteil, dass sie keine Position als „sympathisch“ oder „unsympathisch“ empfindet. Wenn zum Beispiel im Mittelspiel ein Figurenvorteil erzielt werden kann, dann zwingt die Engine den Gegner zielsicher zum Tauschen von Figuren, bis ein Endspiel entsteht, in dem der erzielte Materialvorteil mit bloßer Kalkulation zu einem Sieg führt.

Kreativität und Psychologie

Alle großen Schachspieler nutzen deswegen die Schach-Engines, um sich für ihre Turniere vorzubereiten. Aber die Engines sind zu exakt. In einem bemerkenswerten Vortrag spricht Mathias Blübaum, Teilnehmer des Kandidatenturniers 2026, über die Vorbereitung. Hier sucht man nach Eröffnungs-Varianten, die eben nicht optimal sind, weil jeder Spieler auf dem Niveau die optimalen Linien im Gedächtnis parat hat.

Für eine solche Vorbereitung benötigt man eine Engine, die einen menschlichen Faktor einbringt – und das können KIs künftig durchaus leisten. Gegenwärtig ist das noch nicht der Fall und daher spielen die Top-Spieler gegen Personen in ihrem Team, weil sie die Reaktion auf bestimmte Positionen testen wollen. Im weiteren Verlauf müssen sie mit sehr exaktem Spiel aus der Überraschung des Gegners einen Vorteil herausschlagen. Das klappt natürlich bei weitem nicht immer.

Da ist eine Menge Kreativität und Psychologie im Spiel. Um das zu illustrieren, möchte ich kurz auf eine Begegnung zu sprechen kommen, die mich stark beeindruckt hat.

Die Demütigung von Vladimir Kramnik

Es gibt einen Ex-Weltmeister, Vladimir Kramnik, der immer noch aktiv ist, und vor ein paar Jahren an den Online-Blitzschach-Turnieren auf der Plattform chess.com teilgenommen hat. Die Turniere finden immer Dienstags statt und heißen „Titled Tuesday“. Kramnik fiel dadurch auf, dass er andere Schachspieler immer wieder mit Vorwürfen des Betrugs überzogen hat und das Turnier auch mit dem Titel „Cheating Tuesday“ bezeichnet hat. Er wollte sich zurückziehen, aber dann hat er sich dennoch wieder an den Turnieren beteiligt, aus welchen Gründen auch immer.

Der Vorwurf des Betrugs kommt immer dann auf, wenn ein Spieler Zugfolgen spielt, die nach menschlichem Ermessen nicht auffindbar sind. Solche Zugfolgen sind den Engines vorbehalten. Es gibt mittlerweile Computerprogramme, die Partien auf den maschinellen Faktor hin untersuchen können. Wenn dabei ein bestimmter Score überstiegen wird, sehen sich Menschen die Partie nochmal an und versuchen, zu einem Urteil zu gelangen, ob da betrogen worden ist.

Es ergab sich an einem solchen Titled Tuesday, dass Magnus Carlson, lange Zeit der mit Abstand beste Schachspieler der Welt, auf Vladimir Kramnik stieß². Und Carlson hatte für diese Begegnung etwas ganz besonderes vorbereitet. Er begann die erste Partie mit dem Zug h4, das ist so ziemlich der schlechteste Zug, mit dem Weiß eine Partie beginnen kann. Auch die folgenden Züge waren eher für seinen Gegner gut. In der zweiten Partie schenkte er Kramnik zwei Bauern und verzichtete auf die Rochade, die im Schachspiel unabdingbar ist, um den König in Sicherheit zu bringen.

Er brauchte die Bauernopfer, um im Zentrum des Bretts ein Gebilde aufzubauen, in dem er seinen König vor Angriffen verstecken konnte. Er wusste im Vorfeld, dass Kramnik die Opfer annehmen muss, weil er sonst einen Vorteil in der Bewertung seiner Position verschenken würde. Carlson machte also das glatte Gegenteil eines Betrügers: Er spielte nicht die optimalen Zugfolgen der Schach-Engines, sondern eine Zugfolge, die zu einer wirklich schlechten Bewertung seiner Position führte.

Und aus dieser schlechten Position heraus verbesserte er Zug für Zug seine Position, bis er die Partien wendete und sie gewann. Nicht einmal, sondern zweimal, einmal mit Weiß einmal mit Schwarz.

Das lässt sich nicht mehr ausschließlich mit kühler Kalkulation erklären. Das ist angewandte Psychologie. Er wusste exakt, wie er diesen Gegner nehmen musste.

Was wäre die optimale Schach-Engine

Die optimale Schach-Engine ist also diejenige, die wirklich Schach spielen kann, im Sinne des Spiels, das Schach in erster Linie ist. Und das bedeutet, die menschlichen und psychologischen Faktoren zu berücksichtigen. Das funktioniert natürlich nicht gegen andere Schach-Engines. Aber dafür sind die Engines gar nicht gedacht. Ihre unglaubliche Spielstärke wird von menschlichen Spielern zur Vorbereitung auf Partien gegen andere menschliche Spieler genutzt. Die weitere Entwicklung der KI in Schach-Engines wird sich auf diese Aufgabe fokussieren, sodass wir in Zukunft höchst überraschende Partien erleben werden.

Und das Fazit dieser Geschichte: Was heutzutage als Wissenschaft bezeichnet wird, ist eine Art beschränkter Blick, der sich auf Zahlen und mathematische Beweise fokussiert und dabei die wichtigsten Aspekte der Realität übersieht. Das gilt nicht nur fürs Schachspiel, sondern auch für ernsthaftere Themen, wie die Armseligkeit der angeblich evidenzbasierten Medizin zeigt. Aber das ist eine andere Geschichte.

¹ Diese Turniere werden von Männern und Frauen getrennt ausgeführt und es gibt auch getrennte Weltmeister.

² Ein wunderschöner Kommentar zu dieser Partie von einem Youtuber, der ebenfalls ein starker Spieler ist, findet sich hier.